Conversor de Ángulos
Este conversor de ángulos transforma al instante cualquier medida de ángulo en otra unidad, moviéndose entre grados (°), radianes (rad), gradianes (grad), minutos de arco (arcmin) y segundos de arco (arcsec). Escribí el ángulo, marcá de qué unidad venís y a cuál vas: la conversión es inmediata y sirve lo mismo para pasar un ejercicio de trigonometría a radianes que para leer una carta náutica en gradianes.
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¿Cómo funciona?
Todas las conversiones pasan por el grado, que funciona como unidad puente. Cada unidad tiene su equivalencia: un radián son 57,29578° (que es 180/π), un gradián son 0,9°, un minuto de arco es 1/60 de grado y un segundo de arco 1/3600. El conversor multiplica tu valor por el factor de la unidad de origen para llevarlo a grados y después lo divide por el factor de destino. El caso más pedido es pasar grados a radianes con la fórmula grados × π/180. Por ejemplo, 180° × π/180 = π ≈ 3,1416 radianes, que es media vuelta; y 90° × π/180 = π/2 ≈ 1,5708 radianes, un ángulo recto. Para el camino inverso, radianes a grados, se usa radianes × 180/π. Trabajar siempre contra el grado hace que hasta las unidades más chicas, como el segundo de arco de la astronomía, encajen sin perder precisión.
Ángulos notables en grados y radianes
En trigonometría y geometría aparecen una y otra vez los mismos ángulos, y conviene tener a mano su valor en radianes como fracción de π. La tabla los reúne: para pasar de grados a radianes se multiplica por π/180, y el resultado suele expresarse como un múltiplo de π (por eso 180° es π y una vuelta completa, 360°, es 2π). La media vuelta (180°) y la vuelta completa (360°) son las referencias más habituales; cualquier ángulo mayor a 360° puede reducirse restando vueltas completas hasta dejarlo entre 0° y 360°, algo común al trabajar con rotaciones.
| Grados | Radianes |
|---|---|
| 0° | 0 |
| 30° | π/6 ≈ 0,5236 |
| 45° | π/4 ≈ 0,7854 |
| 60° | π/3 ≈ 1,0472 |
| 90° | π/2 ≈ 1,5708 |
| 120° | 2π/3 ≈ 2,0944 |
| 135° | 3π/4 ≈ 2,3562 |
| 180° | π ≈ 3,1416 |
| 270° | 3π/2 ≈ 4,7124 |
| 360° | 2π ≈ 6,2832 |
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Preguntas frecuentes
- ¿Cuántos grados hay en un radián?
- Un radián equivale a unos 57,29578 grados, que es 180/π. Una vuelta completa son 2π radianes, o 360 grados, así que π radianes equivalen exactamente a 180°.
- ¿Cómo convierto grados a radianes?
- Multiplicá los grados por π/180 (unos 0,0174533). Por ejemplo, 90° × π/180 = 1,5708 rad, que es π/2. Para volver, multiplicá los radianes por 180/π.
- ¿Qué es un gradián?
- Un gradián (grad o gon) divide un ángulo recto en 100 partes, así que una vuelta completa son 400 gradianes. Eso hace que 1 gradián equivalga a 0,9 grados. Se usa en topografía y algunos campos de la ingeniería.
- ¿Qué son los minutos y segundos de arco?
- Un minuto de arco es 1/60 de grado y un segundo de arco es 1/60 de minuto de arco, es decir 1/3600 de grado. Miden ángulos muy pequeños en astronomía, navegación y óptica.
- ¿Cuántos radianes son una vuelta completa?
- Una vuelta completa son 2π radianes, unos 6,2832 rad, que equivalen a 360 grados o 400 gradianes. Media vuelta son π radianes o 180°.
- ¿Cuánto es π/2, π/3 y π/4 en grados?
- Son los ángulos notables más usados. π/2 son 90° (ángulo recto), π/3 son 60°, π/4 son 45° y π/6 son 30°. Para pasar de radianes a grados se multiplica por 180/π; por ejemplo, π/4 × 180/π = 45°.
- ¿Por qué las calculadoras tienen modo DEG y RAD?
- Porque las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente) dan resultados distintos según la unidad del ángulo. En modo DEG interpretan el número como grados y en modo RAD como radianes. Si sen(90) te da casi 0 en vez de 1, tu calculadora está en radianes: 90 radianes no es un ángulo recto. Convertí primero o cambiá el modo.