Convertitore di Angoli
Questo convertitore di angoli trasforma all'istante qualsiasi misura di angolo in un'altra unità, spostandosi tra gradi (°), radianti (rad), gradi centesimali (grad), minuti d'arco (arcmin) e secondi d'arco (arcsec). Scrivi l'angolo, indica da quale unità parti e a quale vai: la conversione è immediata e serve tanto per passare un esercizio di trigonometria in radianti quanto per leggere una carta nautica in gradi centesimali.
Risultato
=
Publicidad
Come funziona
Tutte le conversioni passano per il grado, che funge da unità ponte. Ogni unità ha la sua equivalenza: un radiante sono 57,29578° (cioè 180/π), un grado centesimale sono 0,9°, un minuto d'arco è 1/60 di grado e un secondo d'arco 1/3600. Il convertitore moltiplica il tuo valore per il fattore dell'unità di origine per portarlo in gradi e poi lo divide per il fattore di destinazione. Il caso più richiesto è passare dai gradi ai radianti con la formula gradi × π/180. Per esempio, 180° × π/180 = π ≈ 3,1416 radianti, cioè mezzo giro; e 90° × π/180 = π/2 ≈ 1,5708 radianti, un angolo retto. Per il percorso inverso, radianti in gradi, si usa radianti × 180/π. Lavorare sempre rispetto al grado fa sì che anche le unità più piccole, come il secondo d'arco dell'astronomia, si incastrino senza perdere precisione.
Angoli notevoli in gradi e radianti
Gli stessi angoli tornano di continuo in trigonometria e geometria, e conviene avere a portata di mano il loro valore in radianti come frazione di π. La tabella li raccoglie: per passare dai gradi ai radianti si moltiplica per π/180, e il risultato di solito si scrive come multiplo di π (per questo 180° è π e un giro completo, 360°, è 2π). Il mezzo giro (180°) e il giro completo (360°) sono i riferimenti più abituali; qualsiasi angolo maggiore di 360° si può ridurre sottraendo giri completi finché non resta tra 0° e 360°, cosa comune quando si lavora con le rotazioni.
| Gradi | Radianti |
|---|---|
| 0° | 0 |
| 30° | π/6 ≈ 0,5236 |
| 45° | π/4 ≈ 0,7854 |
| 60° | π/3 ≈ 1,0472 |
| 90° | π/2 ≈ 1,5708 |
| 120° | 2π/3 ≈ 2,0944 |
| 135° | 3π/4 ≈ 2,3562 |
| 180° | π ≈ 3,1416 |
| 270° | 3π/2 ≈ 4,7124 |
| 360° | 2π ≈ 6,2832 |
Publicidad
Preguntas frecuentes
- Quanti gradi ci sono in un radiante?
- Un radiante equivale a circa 57,29578 gradi, che è 180/π. Un giro completo sono 2π radianti, o 360 gradi, quindi π radianti equivalgono esattamente a 180°.
- Come converto i gradi in radianti?
- Moltiplica i gradi per π/180 (circa 0,0174533). Per esempio, 90° × π/180 = 1,5708 rad, che è π/2. Per tornare indietro, moltiplica i radianti per 180/π.
- Cos'è un grado centesimale?
- Un grado centesimale (grad o gon) divide un angolo retto in 100 parti, quindi un giro completo sono 400 gradi centesimali. Questo fa sì che 1 grado centesimale equivalga a 0,9 gradi. È usato in topografia e in alcuni campi dell'ingegneria.
- Cosa sono i minuti e i secondi d'arco?
- Un minuto d'arco è 1/60 di grado e un secondo d'arco è 1/60 di minuto d'arco, ovvero 1/3600 di grado. Misurano angoli molto piccoli in astronomia, navigazione e ottica.
- Quanti radianti sono un giro completo?
- Un giro completo sono 2π radianti, circa 6,2832 rad, che equivalgono a 360 gradi o 400 gradi centesimali. Mezzo giro sono π radianti o 180°.
- Quanto valgono π/2, π/3 e π/4 in gradi?
- Sono gli angoli notevoli più usati. π/2 sono 90° (angolo retto), π/3 sono 60°, π/4 sono 45° e π/6 sono 30°. Per passare dai radianti ai gradi si moltiplica per 180/π; per esempio, π/4 × 180/π = 45°.
- Perché le calcolatrici hanno la modalità DEG e RAD?
- Perché le funzioni trigonometriche (seno, coseno, tangente) danno risultati diversi a seconda dell'unità dell'angolo. In modalità DEG leggono il numero come gradi, in modalità RAD come radianti. Se sen(90) ti dà quasi 0 invece di 1, la tua calcolatrice è in radianti: 90 radianti non è un angolo retto. Converti prima o cambia modalità.