Cara ou Coroa e Lançar Dado
Esta ferramenta lança uma moeda virtual e um dado virtual ao acaso por si. Use a moeda para resolver uma decisão de cara ou coroa, e use o dado para obter um número aleatório escolhendo quantas faces ele tem: um dado clássico de 6 faces, um de 20 faces para jogos, ou qualquer um de 2 a 100. Cada resultado é gerado no momento em que clica, por isso é ideal para tomar decisões rápidas, jogar jogos de tabuleiro sem dados físicos, fazer atividades em sala de aula ou desempatar.
Lançar moeda
Lançar dado
Cada lançamento é independente e usa o gerador aleatório do navegador. Não é adequado para sorteios com validade legal.
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Como funciona
Quando lança a moeda, a ferramenta sorteia um número ao acaso e associa-o a um de dois resultados igualmente prováveis: cara ou coroa. Internamente usa o Math.random() do navegador, que devolve um valor entre 0 e 1: se for menor que 0,5 mostra cara, caso contrário coroa, de modo que cada lado tem realmente 50 % de probabilidade. Quando lança o dado, primeiro escolhe o número de faces N, e a ferramenta sorteia um número inteiro entre 1 e N, em que cada face tem a mesma probabilidade de sair. Cada lançamento é completamente independente do anterior: a moeda não tem memória. É aqui que surge a falácia do apostador: depois de cinco caras seguidas, muita gente sente que a coroa “já tem de sair”, mas o próximo lançamento continua a ser exatamente 50/50. As sequências longas parecem improváveis apenas quando as prevê de antemão; depois de os lançamentos anteriores já terem acontecido, deixam de influenciar o que vem a seguir.
Probabilidade de uma sequência de caras
Como cada lançamento é independente, a probabilidade de sair cara várias vezes seguidas obtém-se multiplicando 1/2 por si mesmo uma vez por lançamento. Uma única cara é 1 em 2, mas dez caras seguidas são apenas 1 em 1024 — raro, embora aconteça aproximadamente uma vez em cada mil tentativas. O ponto-chave: esta probabilidade vale antes de começar a lançar. Depois de já ter visto quatro caras, o quinto lançamento continua a ser um 50/50 puro.
| Lançamentos seguidos | Prob. de saírem todas caras |
|---|---|
| 1 | 1/2 (50%) |
| 2 | 1/4 (25%) |
| 3 | 1/8 (12,5%) |
| 4 | 1/16 (6,25%) |
| 5 | 1/32 (3,13%) |
| 6 | 1/64 (1,56%) |
| 7 | 1/128 (0,78%) |
| 8 | 1/256 (0,39%) |
| 9 | 1/512 (0,20%) |
| 10 | 1/1024 (0,10%) |
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Preguntas frecuentes
- Quão aleatório é o lançamento da moeda?
- A moeda usa o gerador de números aleatórios do navegador, dando a cara e a coroa 50% de probabilidade cada. É mais do que suficientemente aleatório para decisões do dia a dia, jogos e uso em sala de aula, embora não seja certificado para apostas ou sorteios com validade legal.
- Quantas faces pode ter o dado?
- Pode definir qualquer número de faces, de 2 até 100. Use 6 para um dado padrão, 20 para jogos de RPG de mesa, ou um valor personalizado como 8, 10 ou 12 para outros jogos e sorteios.
- Os resultados anteriores influenciam o seguinte?
- Não. Cada lançamento de moeda e cada lançamento de dado é completamente independente. Sair cara cinco vezes seguidas não torna a coroa mais provável no próximo lançamento — a probabilidade é sempre a mesma.
- Posso usar isto em vez de uma moeda ou dado físico?
- Sim. Funciona exatamente como uma moeda ou dado justos e é útil quando não tem um por perto, quando precisa de um número invulgar de faces ou quando quer evitar um objeto físico desequilibrado ou viciado.
- Precisa de internet depois de a página carregar?
- Não. Depois de a página carregar, a moeda e o dado funcionam inteiramente no seu navegador, por isso pode continuar a lançar sem ligação.
- Pode sair cara 10 vezes seguidas?
- Sim. É invulgar mas perfeitamente possível: a probabilidade de dez caras seguidas é de 1 em 1024, portanto em média surge cerca de uma vez em cada mil tentativas. Uma sequência não significa que a moeda esteja partida ou viciada — com lançamentos suficientes, até as séries longas acabam por aparecer, e cada uma tinha a mesma probabilidade que qualquer outra sequência exata.