Conversor de Fracción a Decimal
Este conversor funciona en ambos sentidos. Cambiá a «Fracción → Decimal» para convertir cualquier fracción en su valor decimal dividiendo el numerador por el denominador, o a «Decimal → Fracción» para expresar un número decimal como fracción simplificada. Todo se actualiza mientras escribís, así podés verificar la tarea, convertir medidas de cocina o carpintería, o simplemente entender cómo se ve un número en cualquiera de las dos formas. El resultado se muestra siempre en su mínima expresión.
Resultado
La fracción se muestra siempre simplificada dividiendo numerador y denominador por su máximo común divisor (MCD).
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¿Cómo funciona?
Para convertir una fracción a decimal se divide el numerador por el denominador: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Algunas fracciones dan decimales exactos y otras son periódicas, por eso el valor se redondea para mayor claridad. Para convertir un decimal a fracción, la herramienta cuenta cuántos dígitos hay después de la coma y escribe el número sobre la potencia de diez correspondiente — 0,75 se convierte en 75/100. Luego halla el máximo común divisor (MCD) del numerador y el denominador con el algoritmo de Euclides y divide ambos por él, así 75/100 se reduce a 3/4. Los números enteros simplemente quedan como el número sobre 1. Para hacer la división a mano se usa la división larga: dividís el numerador por el denominador y vas bajando ceros después de la coma. Con 1/4 la división corta rápido (0,25) porque el resto llega a cero; con 1/3 el resto se repite sin fin y da 0,333… Una fracción ya simplificada da un decimal exacto solo si su denominador se descompone únicamente en factores 2 y 5 (como 2, 4, 5, 8, 10 o 20); si aparece cualquier otro factor primo (3, 7, 11…), el decimal es periódico. Por eso 1/8 es exacto y 1/6 no.
Fracciones comunes y su valor decimal
Estas son las conversiones que más aparecen en la escuela, la cocina y las medidas. Una fracción da un decimal exacto cuando su denominador simplificado solo tiene factores 2 y 5; en caso contrario el decimal es periódico, y los tres puntos indican que las cifras se repiten sin fin:
| Fracción | Decimal | Tipo |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | exacto |
| 1/3 | 0,333… | periódico |
| 2/3 | 0,666… | periódico |
| 1/4 | 0,25 | exacto |
| 3/4 | 0,75 | exacto |
| 1/5 | 0,2 | exacto |
| 2/5 | 0,4 | exacto |
| 1/6 | 0,1666… | periódico |
| 5/6 | 0,8333… | periódico |
| 1/7 | 0,142857… | periódico |
| 1/8 | 0,125 | exacto |
| 3/8 | 0,375 | exacto |
| 5/8 | 0,625 | exacto |
| 1/9 | 0,111… | periódico |
| 1/10 | 0,1 | exacto |
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Preguntas frecuentes
- ¿Cómo convierto una fracción a decimal?
- Dividí el numerador por el denominador. Por ejemplo, 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75 y 1/8 = 0,125. Si la división no termina, el decimal es periódico, como 1/3 = 0,3333… Este conversor hace la división por vos y redondea el resultado para que se lea bien.
- ¿Cómo convierto un decimal a fracción?
- Escribí el decimal sobre la potencia de diez que corresponda a sus dígitos después de la coma y luego simplificá. 0,75 tiene dos decimales, así que es 75/100, que se simplifica a 3/4. 0,2 es 2/10 = 1/5. Los enteros como 5 quedan como 5/1.
- ¿Cuánto es 0,75 como fracción?
- 0,75 equivale a 3/4. Hay dos dígitos después de la coma, así que se empieza con 75/100 y se dividen ambos números por su máximo común divisor, que es 25, dando 3/4.
- ¿El conversor simplifica la fracción automáticamente?
- Sí. Todo resultado en fracción se reduce a su mínima expresión dividiendo numerador y denominador por su máximo común divisor (MCD). Así 50/100 se muestra como 1/2, no sin simplificar.
- ¿Puede manejar decimales periódicos como 0,333…?
- La herramienta convierte el decimal que realmente escribís. Si ingresás 0,333 devuelve 333/1000, porque lo trata como un decimal exacto y finito. Para obtener 1/3 tendrías que ingresar la fracción directamente en el modo «Fracción → Decimal».
- ¿Por qué 1/3 nunca termina?
- Porque al dividir 1 entre 3 el resto siempre vuelve a ser 1, así que el 3 se repite sin fin: 0,333… Una fracción ya simplificada da un decimal exacto solo si su denominador se factoriza únicamente con 2 y 5; el 3 no cumple esa condición, por eso 1/3, 1/6 y 1/9 son periódicos mientras que 1/2, 1/4 y 1/8 son exactos.