Conversor de Base Numérica
Este conversor de bases numéricas traduce un mismo valor entre los cuatro sistemas más usados en matemática y computación: binario (base 2), octal (base 8), decimal (base 10) y hexadecimal (base 16). Escribí un número, elegí la base en la que está escrito y la herramienta muestra al instante su equivalente en los cuatro sistemas. Es útil para programación, electrónica digital, códigos de color, direcciones de red y cualquier tarea que mezcle notación binaria y hexadecimal.
La conversión se hace al instante mientras escribís. Los dígitos hexadecimales usan las letras A–F y se muestran en mayúsculas.
Binario (base 2)
Octal (base 8)
Decimal (base 10)
Hexadecimal (base 16)
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¿Cómo funciona?
Convertir entre bases es cambiar la forma de escribir un número sin cambiar su valor. El conversor primero interpreta lo que escribiste en la base de entrada y lo lleva a un entero decimal común; después reparte ese entero en cada base dividiendo sucesivamente y leyendo los restos. El ejemplo clásico de programación es un byte de 8 bits. El binario 11111111 se lee sumando las potencias de 2 encendidas: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255 en decimal. Ese mismo 255 en hexadecimal es FF, porque 255 = 15×16 + 15 y el dígito 15 se escribe F. Por eso un byte lleno (todos los bits en 1) es 255, FF en hexadecimal y el valor máximo que guarda una variable de 8 bits sin signo. Si en la base elegida escribís un dígito que no existe —un 2 en binario o una G en hexadecimal— el número es inválido y el conversor lo marca como error.
Tabla de equivalencias: decimal, binario y hexadecimal
Los primeros dieciséis números (0 a 15) son la clave de todo el sistema, porque cada dígito hexadecimal representa exactamente cuatro bits (un nibble). Memorizar esta tabla permite leer valores binarios y hexadecimales de un vistazo. Se incluye el 255 al final: el número más grande que entra en un byte de 8 bits, y el valor de cada canal en un color como #FFFFFF (blanco).
| Decimal | Binario | Hexadecimal |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
| 255 | 11111111 | FF |
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Preguntas frecuentes
- ¿Qué es una base numérica?
- Una base numérica, o radix, es la cantidad de dígitos distintos que usa un sistema posicional antes de pasar a una nueva posición. El decimal (base 10) usa diez dígitos, del 0 al 9; el binario (base 2) usa solo 0 y 1; el octal (base 8) usa del 0 al 7; y el hexadecimal (base 16) usa del 0 al 9 más A–F. La misma cantidad se ve distinta en cada base, pero su valor es idéntico.
- ¿Por qué las computadoras usan binario y hexadecimal?
- Las computadoras guardan los datos como estados eléctricos que naturalmente están encendidos o apagados, lo que se corresponde directamente con los dos dígitos del binario. El hexadecimal es una abreviatura del binario: como 16 es 2⁴, cada dígito hexadecimal representa exactamente cuatro dígitos binarios, así que las cadenas binarias largas se vuelven hexadecimales cortas y legibles. Por eso las direcciones de memoria, los códigos de color y los valores de byte suelen escribirse en hexadecimal.
- ¿Qué significan las letras A a F en hexadecimal?
- El hexadecimal necesita dieciséis dígitos distintos, pero nuestra notación habitual solo tiene diez (0–9). Las letras A, B, C, D, E y F cubren la diferencia y representan los valores 10, 11, 12, 13, 14 y 15. Así, el número hexadecimal FF equivale a 15×16 + 15 = 255 en decimal.
- ¿Cómo convierto 255 a binario y hexadecimal?
- Ingresá 255 con la base de entrada en decimal (base 10). El conversor muestra 11111111 en binario, 377 en octal y FF en hexadecimal. Funciona dividiendo 255 repetidamente por la base destino y leyendo los restos de abajo hacia arriba.
- ¿Por qué mi número muestra un error?
- Cada base solo admite ciertos dígitos: el binario admite 0 y 1, el octal del 0 al 7, el decimal del 0 al 9 y el hexadecimal del 0 al 9 y A–F. Si ingresás un dígito que no es válido para la base elegida —como un 8 en un número binario o una letra en uno decimal— el valor no se puede interpretar, así que los resultados muestran un error hasta que corrijas la entrada.
- ¿Qué relación tienen los colores como #FF5733 con el hexadecimal?
- Los códigos de color web usan hexadecimal: cada par de dígitos es un canal (rojo, verde, azul) con un valor de 0 a 255. En #FF5733, FF es 255 de rojo (máximo), 57 es 87 de verde y 33 es 51 de azul. Por eso el hexadecimal es tan común en diseño y CSS: dos dígitos cubren justo los 256 niveles de cada color.
- ¿Qué es el sistema octal y para qué se usa?
- El octal (base 8) usa los dígitos 0 a 7 y agrupa los bits de a tres. Hoy se lo ve sobre todo en los permisos de archivos de Unix y Linux: un permiso como 755 es octal, donde cada dígito (7, 5, 5) describe en binario los permisos de lectura, escritura y ejecución de un grupo de usuarios.