Calculadora del Teorema de Pitágoras
Esta calculadora del teorema de Pitágoras encuentra el lado que falta de un triángulo rectángulo en segundos. Elegí si querés obtener la hipotenusa —el lado más largo, opuesto al ángulo recto— a partir de los dos catetos, o hallar un cateto cuando ya conocés la hipotenusa y el otro cateto. Solo escribí las dos longitudes conocidas y el resultado se actualiza al instante, sin necesidad de apretar ningún botón. La herramienta se basa en la relación clásica a² + b² = c², una de las fórmulas más útiles de toda la geometría. Es ideal para estudiantes que revisan la tarea, carpinteros que escuadran un marco, agrimensores que miden distancias y cualquiera que necesite una respuesta rápida y confiable para un triángulo rectángulo.
Fórmula: a² + b² = c². Solo es válida en triángulos rectángulos (con un ángulo de 90°).
Resultado
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¿Cómo funciona?
El teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos: a² + b² = c². Para hallar la hipotenusa sumás los cuadrados de los catetos y sacás la raíz cuadrada: c = √(a² + b²). Para hallar un cateto reordenás la fórmula y restás: b = √(c² − a²). Tomemos el clásico triángulo 3-4-5: con catetos a = 3 y b = 4, la hipotenusa es c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5. Al revés, si c = 5 y a = 3, entonces b = √(5² − 3²) = √(25 − 9) = √16 = 4. Recordá que la hipotenusa siempre es el lado más largo, así que un cateto solo es válido cuando la hipotenusa es mayor que el cateto conocido.
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Preguntas frecuentes
- ¿Qué es el teorema de Pitágoras?
- El teorema de Pitágoras es una regla sobre los triángulos rectángulos que dice a² + b² = c², donde a y b son los dos catetos (los lados que forman el ángulo recto) y c es la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto). Permite hallar cualquier lado si conocés los otros dos.
- ¿Cómo hallo la hipotenusa?
- Elevá al cuadrado ambos catetos, sumalos y sacá la raíz cuadrada de la suma: c = √(a² + b²). Por ejemplo, con catetos de 3 y 4, la hipotenusa es √(9 + 16) = √25 = 5. Elegí el modo "Hallar la hipotenusa" e ingresá los dos catetos para obtener la respuesta al instante.
- ¿Cómo hallo un cateto que falta?
- Reordenás la fórmula para restar: b = √(c² − a²). Necesitás la hipotenusa y un cateto. Por ejemplo, si la hipotenusa es 5 y un cateto es 3, el otro cateto es √(25 − 9) = √16 = 4. Usá el modo "Hallar un cateto" e ingresá la hipotenusa y el cateto conocido.
- ¿El teorema sirve para cualquier triángulo?
- No. El teorema de Pitágoras solo funciona en triángulos rectángulos, es decir, los que tienen exactamente un ángulo de 90°. Para triángulos sin ángulo recto habría que usar otras herramientas como el teorema del coseno o el del seno.
- ¿Por qué la hipotenusa tiene que ser mayor que cada cateto?
- Porque la hipotenusa está opuesta al ángulo más grande (el de 90°), siempre es el lado más largo. Al hallar un cateto, la hipotenusa que ingresás debe ser mayor que el cateto conocido; si no, los números no describen un triángulo rectángulo válido y no existe una respuesta real.