Calculadora de Fracciones
Esta calculadora de fracciones suma, resta, multiplica y divide dos fracciones y muestra al instante el resultado simplificado a su mínima expresión. Junto a la fracción reducida obtenés también el valor decimal equivalente y, cuando el resultado es mayor que uno, su forma como número mixto. Solo ingresá cada numerador y denominador, elegí una operación y el resultado se actualiza mientras escribís — ideal para la tarea, recetas de cocina, carpintería o cualquier cálculo cotidiano con fracciones.
Resultado
El denominador no puede ser cero.
En decimal
Número mixto
El resultado se muestra siempre simplificado a su mínima expresión dividiendo numerador y denominador por su máximo común divisor (MCD).
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¿Cómo funciona?
Para sumar o restar fracciones hace falta un denominador común. Esta calculadora usa la multiplicación cruzada: para a/b ± c/d el nuevo numerador es a·d ± c·b y el nuevo denominador es b·d. La multiplicación es más simple — se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí: (a·c)/(b·d). Para dividir, se invierte la segunda fracción y se multiplica, lo que da (a·d)/(b·c). Luego el resultado se simplifica: la calculadora halla el máximo común divisor (MCD) del numerador y el denominador con el algoritmo de Euclides y divide ambos por él, así 6/8 se convierte en 3/4. Cualquier signo negativo se pasa al numerador.
Fracciones comunes en decimal y porcentaje
Algunas fracciones aparecen tan seguido que conviene saber de memoria su equivalente en decimal y en porcentaje. Para convertir cualquier fracción a decimal se divide el numerador por el denominador, y para obtener el porcentaje se multiplica ese decimal por 100. Fracciones como 1/3 y 2/3 dan decimales periódicos, así que se muestran redondeadas. La tabla de abajo lista los equivalentes que más vas a encontrar en la cocina, los descuentos, las notas de examen y las mediciones cotidianas.
| Fracción | Decimal | Porcentaje |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50% |
| 1/3 | 0,333… | 33,3% |
| 2/3 | 0,667… | 66,7% |
| 1/4 | 0,25 | 25% |
| 3/4 | 0,75 | 75% |
| 1/5 | 0,2 | 20% |
| 1/8 | 0,125 | 12,5% |
Sumar y restar con denominador común
Para sumar o restar dos fracciones tienen que compartir el mismo denominador. Tomemos 1/4 + 2/3: el número más chico en el que entran tanto el 4 como el 3 es el 12, así que reescribimos cada fracción sobre 12. Un cuarto se convierte en 3/12 (multiplicando arriba y abajo por 3) y dos tercios en 8/12 (multiplicando por 4). Ahora los denominadores coinciden, así que basta sumar los numeradores: 3/12 + 8/12 = 11/12. Como 11 y 12 no comparten ningún factor común, el resultado ya está en su mínima expresión. La resta funciona igual: se igualan los denominadores y después se restan los numeradores.
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Preguntas frecuentes
- ¿Cómo sumo fracciones con distinto denominador?
- Primero llevá ambas fracciones a un denominador común. La forma más rápida es la multiplicación cruzada: para a/b + c/d la suma es (a·d + c·b) / (b·d). Por ejemplo, 1/2 + 1/3 = (1·3 + 1·2) / (2·3) = 5/6. Después simplificá el resultado si se puede. Esta calculadora hace todos estos pasos por vos automáticamente.
- ¿Cómo simplifico una fracción?
- Dividí el numerador y el denominador por su máximo común divisor (MCD). Para 8/12 el MCD es 4, así que 8/12 = 2/3. Una fracción está totalmente simplificada cuando el único factor común que queda entre numerador y denominador es 1. La calculadora siempre devuelve la respuesta en esta forma reducida.
- ¿Cómo paso una fracción a decimal?
- Dividí el numerador por el denominador. Por ejemplo, 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75, y 1/3 = 0,3333… Algunas fracciones dan decimales exactos y otras son periódicas. Esta herramienta muestra el valor decimal junto a la fracción, redondeado a seis decimales para mayor claridad.
- ¿Qué es un número mixto?
- Un número mixto combina un número entero con una fracción propia, como 1 1/2. Representa una fracción impropia cuyo numerador es mayor que el denominador. Por ejemplo 7/4 equivale a 1 3/4, porque el 4 entra una vez en el 7 y sobran 3. La calculadora muestra esta forma cada vez que el resultado es mayor que uno.
- ¿Cómo multiplico y divido fracciones?
- Para multiplicar, multiplicá los numeradores entre sí y los denominadores entre sí: 2/3 × 4/5 = 8/15. Para dividir, invertí la segunda fracción y multiplicá: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. No hace falta un denominador común para multiplicar o dividir, solo para sumar y restar.