Calculadora de Potencias y Raíces
Esta calculadora de potencias y raíces te permite trabajar con exponentes y radicales en una sola herramienta. En el modo potencia elevás cualquier base a cualquier exponente — se admiten números enteros, decimales y valores negativos, así que podés calcular desde 2^10 hasta 5^-2 o 9^0.5. En el modo raíz obtenés la raíz cuadrada, la raíz cúbica o cualquier raíz enésima de un número. Cada resultado se muestra como una cifra grande junto a la expresión exacta que lo generó, lo que la hace útil para la tarea, la ingeniería, las finanzas y la matemática cotidiana.
La potencia multiplica la base por sí misma tantas veces como indica el exponente.
La raíz enésima busca el número que, elevado al índice, da el radicando.
Resultado
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Los resultados se redondean a 6 decimales. Los exponentes fraccionarios equivalen a raíces (por ejemplo, x^0.5 = √x).
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¿Cómo funciona?
Una potencia tiene la forma base^exponente, es decir, la base se multiplica por sí misma tantas veces como indique el exponente: 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8. Un exponente negativo da el inverso, así que 2^-3 = 1 / 2^3 = 0,125, y cualquier base distinta de cero elevada a 0 vale 1. Un exponente fraccionario representa una raíz: x^(1/n) es la raíz enésima de x, de modo que 27^(1/3) = 3. El modo raíz usa esta relación directamente: la raíz enésima de un número es ese número elevado a la potencia 1/n. Para un radicando negativo la calculadora devuelve un resultado real solo cuando el índice es impar (la raíz cúbica de -8 es -2); con un índice par no existe raíz real, ya que ningún número real al cuadrado puede ser negativo.
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Preguntas frecuentes
- ¿Qué es una potencia?
- Una potencia es una forma compacta de escribir una multiplicación repetida. En la expresión base^exponente, la base es el número que se multiplica y el exponente indica cuántas veces. Por ejemplo, 5^4 significa 5 × 5 × 5 × 5 = 625. Las potencias aparecen en todas partes, desde las fórmulas de área y volumen hasta el interés compuesto y las ciencias de la computación.
- ¿Qué significa un exponente negativo?
- Un exponente negativo significa que tomás el inverso de la potencia positiva. Es decir, x^-n = 1 / x^n. Por ejemplo, 2^-3 = 1 / 2^3 = 1 / 8 = 0,125. La base no puede ser cero, porque dividir por cero no está definido. Cualquier número distinto de cero elevado a 0 vale 1.
- ¿Cuál es la diferencia entre una raíz cuadrada y una raíz enésima?
- Una raíz cuadrada pregunta qué número multiplicado por sí mismo da el radicando, así que √25 = 5 porque 5 × 5 = 25. Una raíz enésima generaliza esto a cualquier índice: la raíz cúbica (índice 3) de 27 es 3 porque 3 × 3 × 3 = 27, y la raíz cuarta de 16 es 2. Una raíz cuadrada es simplemente una raíz enésima con índice 2.
- ¿Por qué no existe raíz par real de un número negativo?
- Una raíz par (índice 2, 4, 6, …) deshace una potencia par, y cualquier número real elevado a una potencia par es positivo o cero — un negativo por un negativo da positivo. Por eso ningún número real puede dar un resultado negativo al elevarse a una potencia par, lo que significa que números como √-4 no tienen valor real. Las raíces impares, como la raíz cúbica, sí funcionan con negativos: la raíz cúbica de -8 es -2.
- ¿Cómo se relacionan los exponentes fraccionarios con las raíces?
- Un exponente fraccionario es otra forma de escribir una raíz. La expresión x^(1/n) es igual a la raíz enésima de x, así que 16^(1/2) = 4 y 8^(1/3) = 2. En general, x^(m/n) es la raíz enésima de x elevada a la potencia m. Por eso, ingresar 0,5 como exponente en el modo potencia te da la raíz cuadrada.