Calculadora de Volumen de Figuras Geométricas
Esta calculadora de volumen determina cuánto espacio ocupa una figura tridimensional. Elegí uno de los cinco cuerpos más comunes —cubo, prisma rectangular, esfera, cilindro o cono—, ingresá sus medidas y el volumen se calcula al instante mientras escribís. Sirve para tareas escolares y ejercicios de geometría, pero también para el día a día: estimar cuánta agua entra en un tanque, cuánta tierra llena una maceta, la capacidad de una caja para envíos o el hormigón que necesita una columna cilíndrica. Solo asegurate de usar la misma unidad en todas las medidas y la respuesta aparece en la unidad cúbica correspondiente.
Ingresá todas las medidas en la misma unidad de longitud. El resultado queda expresado en unidades cúbicas de esa unidad (por ejemplo, si usás centímetros el volumen estará en cm³).
Volumen
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¿Cómo funciona?
Cada cuerpo tiene su propia fórmula. Un cubo de lado s tiene volumen s³ (sus tres aristas iguales multiplicadas). Un prisma rectangular multiplica su largo, ancho y altura: l · a · h. Una esfera de radio r usa 4/3 · π · r³. Un cilindro es el área de su base circular por su altura: π · r² · h. Un cono contiene exactamente un tercio del cilindro que lo encerraría, así que su volumen es 1/3 · π · r² · h. La calculadora aplica la fórmula de la figura que elijas y muestra el resultado con tres decimales. Como π es irracional, los resultados de esfera, cilindro y cono son aproximaciones, mientras que el cubo y el prisma son exactos.
Fórmulas de volumen de las figuras más comunes
Cada cuerpo geométrico tiene una fórmula propia para su volumen. Esta tabla reúne las seis más usadas, con la letra r para el radio, h para la altura y s para la arista del cubo. Notá que el cono y la pirámide llevan el factor 1/3: contienen exactamente un tercio del cilindro o del prisma que tendría su misma base y altura.
| Figura | Fórmula del volumen |
|---|---|
| Cubo | s³ (arista al cubo) |
| Prisma rectangular | l · a · h |
| Cilindro | π · r² · h |
| Esfera | 4/3 · π · r³ |
| Cono | 1/3 · π · r² · h |
| Pirámide | 1/3 · área de la base · h |
Ejemplo resuelto y unidades
Tomemos un cilindro con radio de 5 cm y altura de 10 cm. Aplicando π · r² · h obtenemos π · 25 · 10 = 785,40 cm³ (a modo de comparación, una esfera de radio 3 cm da 113,10 cm³ y un cono de radio 5 cm y altura 10 cm, 261,80 cm³). Si querés pasar ese volumen a litros, recordá que 1 litro equivale a 1000 cm³: esos 785,40 cm³ son 0,785 litros. Lo único imprescindible es usar la misma unidad de longitud en todas las medidas para que el resultado quede en la unidad cúbica correcta.
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Preguntas frecuentes
- ¿En qué unidades queda el resultado?
- La calculadora es independiente de la unidad: usa la que vos ingreses. Si las medidas están en centímetros el volumen queda en centímetros cúbicos (cm³); si están en metros queda en metros cúbicos (m³). La regla clave es ingresar todas las medidas en la misma unidad para que el resultado sea coherente.
- ¿Cómo paso el volumen a litros?
- Un litro equivale a 1000 centímetros cúbicos (1 dm³). Así que si mediste en centímetros, dividí el resultado en cm³ por 1000 para obtener litros. Si mediste en metros, un metro cúbico equivale a 1000 litros, así que multiplicá el resultado en m³ por 1000.
- ¿Qué diferencia hay entre el diámetro y el radio?
- El radio es la distancia desde el centro de un círculo o esfera hasta el borde, mientras que el diámetro cruza de lado a lado pasando por el centro. El diámetro es el doble del radio. Esta calculadora pide el radio, así que si solo conocés el diámetro, dividilo por dos primero.
- ¿Por qué el cono es exactamente un tercio del cilindro?
- Un cono y un cilindro con el mismo radio de base y la misma altura se relacionan por un factor de tres: tres conos iguales llenan un cilindro. Por eso la fórmula del cono 1/3 · π · r² · h es simplemente la del cilindro dividida por tres.
- ¿Los resultados son exactos?
- El cubo y el prisma rectangular son exactos porque solo multiplican tus datos. La esfera, el cilindro y el cono usan π, que es un número irracional, así que esos resultados son aproximaciones redondeadas —acá a tres decimales, precisión más que suficiente para casi cualquier uso práctico.