Calculatrice de Moyenne — Moyenne, Médiane et Mode
Cette calculatrice de moyenne détermine les trois mesures de tendance centrale les plus courantes pour n'importe quel ensemble de nombres : la moyenne (moyenne arithmétique), la médiane (valeur centrale) et le mode (valeur la plus fréquente). Il suffit de coller ou de saisir vos données séparées par des virgules, des espaces ou des sauts de ligne et les résultats se mettent à jour instantanément, avec le nombre de valeurs, la somme, le minimum, le maximum et l'étendue. Elle est utile aux élèves, aux enseignants, aux chercheurs et à toute personne travaillant avec des notes, des prix, des mesures ou des données d'enquête.
Séparez les valeurs par des virgules, des espaces ou des sauts de ligne.
Moyenne
Médiane
Mode
Nombre
Somme
Minimum
Maximum
Étendue
La moyenne est la somme divisée par le nombre de valeurs. La médiane est la valeur centrale de la série ordonnée. Le mode est la valeur (ou les valeurs) qui revient le plus souvent ; si aucune valeur ne se répète, il n'y a pas de mode.
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Comment ça fonctionne
La moyenne est la moyenne arithmétique : on additionne toutes les valeurs et on divise le total par le nombre de valeurs. La médiane est la valeur centrale une fois les nombres triés du plus petit au plus grand — lorsque le nombre de valeurs est pair, c'est la moyenne des deux valeurs centrales. Le mode est la valeur qui revient le plus souvent ; une série peut avoir un mode, plusieurs modes ou aucun mode lorsque chaque valeur n'apparaît qu'une seule fois. L'étendue est simplement la plus grande valeur moins la plus petite.
Moyenne, médiane et mode dans un même exemple
Avec la série 2, 3, 3, 8, 9 les trois mesures donnent des résultats différents. La moyenne répartit le total entre toutes les valeurs, la médiane cherche le nombre situé juste au centre et le mode regarde lequel se répète le plus. Les voir côte à côte aide à comprendre ce que chacune mesure et pourquoi elles ne coïncident pas toujours :
| Mesure | Valeur | Comment on l'obtient |
|---|---|---|
| Moyenne | 5 | (2 + 3 + 3 + 8 + 9) ÷ 5 |
| Médiane | 3 | valeur centrale de la série ordonnée |
| Mode | 3 | la valeur qui se répète le plus |
Quand la moyenne trompe et que la médiane vaut mieux
La moyenne est sensible aux valeurs aberrantes : une seule valeur très grande ou très petite la tire. Pensez à cinq salaires de 20, 22, 24, 26 et 200 (en milliers) : la moyenne est de 58,4, un chiffre qu'aucun employé ne gagne réellement car la valeur de 200 la gonfle. La médiane, en revanche, est de 24 et décrit bien mieux le groupe typique. C'est pourquoi les revenus, les prix de l'immobilier et les temps d'attente sont presque toujours présentés avec la médiane plutôt que la moyenne.
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Preguntas frecuentes
- Quelle est la différence entre la moyenne, la médiane et le mode ?
- La moyenne est la moyenne arithmétique (somme divisée par le nombre de valeurs), la médiane est la valeur centrale des données triées et le mode est la valeur la plus fréquente. Pour une même série, elles peuvent différer : pour 2, 2, 3, 10 la moyenne est 4,25, la médiane est 2,5 et le mode est 2.
- Quand faut-il utiliser la médiane plutôt que la moyenne ?
- Utilisez la médiane lorsque vos données comportent des valeurs aberrantes ou sont asymétriques, car quelques valeurs très grandes ou très petites tirent la moyenne vers elles mais déplacent à peine la médiane. Les revenus, les prix de l'immobilier et les temps de réponse sont généralement présentés avec la médiane, car quelques valeurs extrêmes fausseraient la moyenne.
- Que se passe-t-il s'il y a plusieurs modes ?
- Une série peut avoir plusieurs modes lorsque deux valeurs ou plus sont à égalité pour la fréquence la plus élevée. On parle alors de données bimodales (deux modes) ou multimodales (plus de deux). Cette calculatrice liste toutes les valeurs qui partagent la fréquence maximale, séparées par des virgules.
- Et si aucun nombre ne se répète ?
- Si chaque valeur n'apparaît qu'une seule fois, il n'y a pas de mode, et la calculatrice affiche « Pas de mode ». La moyenne, la médiane et l'étendue sont calculées normalement, car elles ne dépendent pas de la répétition.
- Comment obtient-on la médiane avec un nombre pair de valeurs ?
- Avec un nombre pair de valeurs, il n'y a pas de valeur centrale unique, donc la médiane est la moyenne des deux nombres centraux de la liste triée. Pour 3, 5, 8, 10 les deux valeurs centrales sont 5 et 8, la médiane est donc 6,5.