Convertitore da Frazione a Decimale
Questo convertitore funziona in entrambe le direzioni. Passa a «Frazione → Decimale» per trasformare qualsiasi frazione nel suo valore decimale dividendo il numeratore per il denominatore, oppure a «Decimale → Frazione» per esprimere un numero decimale come frazione ridotta. Tutto si aggiorna mentre digiti, così puoi controllare i compiti, convertire misure per la cucina o la falegnameria, o semplicemente capire come appare un numero in ciascuna forma. Il risultato è sempre mostrato ai minimi termini.
Risultato
La frazione è sempre mostrata ridotta dividendo il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore (MCD).
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Come funziona
Per convertire una frazione in decimale si divide il numeratore per il denominatore: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Alcune frazioni danno decimali esatti e altre sono periodiche, perciò il valore viene arrotondato per maggiore chiarezza. Per convertire un decimale in frazione, lo strumento conta quante cifre ci sono dopo la virgola e scrive il numero sulla potenza di dieci corrispondente — 0,75 diventa 75/100. Poi trova il massimo comune divisore (MCD) del numeratore e del denominatore con l'algoritmo di Euclide e divide entrambi per esso, così 75/100 si riduce a 3/4. I numeri interi diventano semplicemente il numero su 1. Per fare la divisione a mano si usa la divisione in colonna: si divide il numeratore per il denominatore e si abbassano zeri dopo la virgola. Con 1/4 la divisione termina in fretta (0,25) perché il resto arriva a zero; con 1/3 il resto si ripete all'infinito e dà 0,333… Una frazione già ridotta dà un decimale esatto solo se il suo denominatore si scompone unicamente nei fattori 2 e 5 (come 2, 4, 5, 8, 10 o 20); se compare un altro fattore primo (3, 7, 11…), il decimale è periodico. Per questo 1/8 è esatto e 1/6 no.
Frazioni comuni e il loro valore decimale
Queste sono le conversioni che compaiono più spesso a scuola, in cucina e nelle misure. Una frazione dà un decimale esatto quando il suo denominatore ridotto ha solo i fattori 2 e 5; altrimenti il decimale è periodico, e i tre puntini indicano che le cifre si ripetono all'infinito:
| Frazione | Decimale | Tipo |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | esatto |
| 1/3 | 0,333… | periodico |
| 2/3 | 0,666… | periodico |
| 1/4 | 0,25 | esatto |
| 3/4 | 0,75 | esatto |
| 1/5 | 0,2 | esatto |
| 2/5 | 0,4 | esatto |
| 1/6 | 0,1666… | periodico |
| 5/6 | 0,8333… | periodico |
| 1/7 | 0,142857… | periodico |
| 1/8 | 0,125 | esatto |
| 3/8 | 0,375 | esatto |
| 5/8 | 0,625 | esatto |
| 1/9 | 0,111… | periodico |
| 1/10 | 0,1 | esatto |
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Preguntas frecuentes
- Come converto una frazione in decimale?
- Dividi il numeratore per il denominatore. Ad esempio, 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75 e 1/8 = 0,125. Se la divisione non termina, il decimale è periodico, come 1/3 = 0,3333… Questo convertitore esegue la divisione per te e arrotonda il risultato per una buona leggibilità.
- Come converto un decimale in frazione?
- Scrivi il decimale sulla potenza di dieci che corrisponde alle sue cifre dopo la virgola, poi semplifica. 0,75 ha due decimali, quindi è 75/100, che si semplifica in 3/4. 0,2 è 2/10 = 1/5. Gli interi come 5 diventano 5/1.
- Quanto è 0,75 come frazione?
- 0,75 equivale a 3/4. Ci sono due cifre dopo la virgola, quindi si parte da 75/100 e si dividono entrambi i numeri per il loro massimo comune divisore, che è 25, ottenendo 3/4.
- Il convertitore semplifica la frazione automaticamente?
- Sì. Ogni risultato in frazione viene ridotto ai minimi termini dividendo il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore (MCD). Così 50/100 viene mostrato come 1/2, e non non semplificato.
- Gestisce i decimali periodici come 0,333…?
- Lo strumento converte il decimale che digiti effettivamente. Se inserisci 0,333 restituisce 333/1000, perché lo tratta come un decimale esatto e finito. Per ottenere 1/3 dovresti inserire la frazione direttamente nella modalità «Frazione → Decimale».
- Perché 1/3 non finisce mai?
- Perché dividendo 1 per 3 il resto torna sempre a essere 1, quindi il 3 si ripete all'infinito: 0,333… Una frazione già ridotta dà un decimale esatto solo se il suo denominatore si fattorizza unicamente con 2 e 5; il 3 non soddisfa questa condizione, per questo 1/3, 1/6 e 1/9 sono periodici mentre 1/2, 1/4 e 1/8 sono esatti.