Convertitore di Base Numerica
Questo convertitore di basi numeriche traduce uno stesso valore tra i quattro sistemi più usati in matematica e informatica: binario (base 2), ottale (base 8), decimale (base 10) ed esadecimale (base 16). Digita un numero, scegli la base in cui è scritto e lo strumento mostra all'istante il suo equivalente in tutti e quattro i sistemi. È utile per la programmazione, l'elettronica digitale, i codici colore, gli indirizzi di rete e qualsiasi compito che mescoli notazione binaria ed esadecimale.
La conversione avviene all'istante mentre digiti. Le cifre esadecimali usano le lettere A–F e sono mostrate in maiuscolo.
Binario (base 2)
Ottale (base 8)
Decimale (base 10)
Esadecimale (base 16)
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Come funziona
Convertire tra basi significa cambiare il modo di scrivere un numero senza cambiarne il valore. Il convertitore prima interpreta ciò che hai digitato nella base di ingresso e lo porta a un normale intero decimale; poi distribuisce quell'intero in ogni base dividendo successivamente e leggendo i resti. L'esempio classico di programmazione è un byte di 8 bit. Il binario 11111111 si legge sommando le potenze di 2 accese: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255 in decimale. Quello stesso 255 in esadecimale è FF, perché 255 = 15×16 + 15 e la cifra 15 si scrive F. Per questo un byte pieno (tutti i bit a 1) è 255, FF in esadecimale e il valore massimo che può contenere una variabile di 8 bit senza segno. Se nella base scelta digiti una cifra che non esiste — un 2 in binario o una G in esadecimale — il numero non è valido e il convertitore lo segnala come errore.
Tabella di equivalenze: decimale, binario ed esadecimale
I primi sedici numeri (0 a 15) sono la chiave di tutto il sistema, perché ogni cifra esadecimale rappresenta esattamente quattro bit (un nibble). Memorizzare questa tabella permette di leggere valori binari ed esadecimali a colpo d'occhio. Alla fine si include il 255: il numero più grande che entra in un byte di 8 bit, e il valore di ogni canale in un colore come #FFFFFF (bianco).
| Decimale | Binario | Esadecimale |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
| 255 | 11111111 | FF |
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Preguntas frecuentes
- Che cos'è una base numerica?
- Una base numerica, o radix, è la quantità di cifre distinte che un sistema posizionale usa prima di passare a una nuova posizione. Il decimale (base 10) usa dieci cifre, da 0 a 9; il binario (base 2) usa solo 0 e 1; l'ottale (base 8) usa da 0 a 7; e l'esadecimale (base 16) usa da 0 a 9 più A–F. La stessa quantità appare diversa in ogni base, ma il suo valore è identico.
- Perché i computer usano binario ed esadecimale?
- I computer memorizzano i dati come stati elettrici che sono naturalmente accesi o spenti, il che corrisponde direttamente alle due cifre del binario. L'esadecimale è un'abbreviazione del binario: poiché 16 è 2⁴, ogni cifra esadecimale rappresenta esattamente quattro cifre binarie, così che lunghe stringhe binarie diventano valori esadecimali corti e leggibili. Per questo gli indirizzi di memoria, i codici colore e i valori di byte si scrivono di solito in esadecimale.
- Cosa significano le lettere da A a F in esadecimale?
- L'esadecimale ha bisogno di sedici cifre distinte, ma la nostra notazione abituale ne ha solo dieci (0–9). Le lettere A, B, C, D, E ed F colmano la differenza e rappresentano i valori 10, 11, 12, 13, 14 e 15. Così, il numero esadecimale FF equivale a 15×16 + 15 = 255 in decimale.
- Come converto 255 in binario ed esadecimale?
- Inserisci 255 con la base di ingresso impostata su decimale (base 10). Il convertitore mostra 11111111 in binario, 377 in ottale e FF in esadecimale. Funziona dividendo 255 ripetutamente per la base di destinazione e leggendo i resti dal basso verso l'alto.
- Perché il mio numero mostra un errore?
- Ogni base ammette solo determinate cifre: il binario ammette 0 e 1, l'ottale da 0 a 7, il decimale da 0 a 9 e l'esadecimale da 0 a 9 e A–F. Se inserisci una cifra che non è valida per la base scelta — come un 8 in un numero binario o una lettera in uno decimale — il valore non può essere interpretato, quindi i risultati mostrano un errore finché non correggi l'input.
- Che relazione hanno i colori come #FF5733 con l'esadecimale?
- I codici colore web usano l'esadecimale: ogni coppia di cifre è un canale (rosso, verde, blu) con un valore da 0 a 255. In #FF5733, FF è 255 di rosso (massimo), 57 è 87 di verde e 33 è 51 di blu. Per questo l'esadecimale è così comune nel design e nel CSS: due cifre coprono esattamente i 256 livelli di ogni colore.
- Che cos'è il sistema ottale e a cosa serve?
- L'ottale (base 8) usa le cifre da 0 a 7 e raggruppa i bit a tre a tre. Oggi si vede soprattutto nei permessi dei file di Unix e Linux: un permesso come 755 è in ottale, dove ogni cifra (7, 5, 5) descrive in binario i permessi di lettura, scrittura ed esecuzione di un gruppo di utenti.