Conversor de Fração para Decimal
Este conversor funciona nos dois sentidos. Mude para «Fração → Decimal» para transformar qualquer fração no seu valor decimal dividindo o numerador pelo denominador, ou para «Decimal → Fração» para expressar um número decimal como fração simplificada. Tudo se atualiza enquanto você digita, então dá para conferir a lição, converter medidas de cozinha ou marcenaria, ou simplesmente entender como um número aparece em cada forma. O resultado é sempre mostrado na sua forma mínima.
Resultado
A fração é sempre mostrada simplificada dividindo o numerador e o denominador pelo seu máximo divisor comum (MDC).
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Como funciona
Para converter uma fração em decimal divide-se o numerador pelo denominador: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Algumas frações dão decimais exatos e outras são periódicas, por isso o valor é arredondado para maior clareza. Para converter um decimal em fração, a ferramenta conta quantos dígitos há depois da vírgula e escreve o número sobre a potência de dez correspondente — 0,75 vira 75/100. Depois encontra o máximo divisor comum (MDC) do numerador e do denominador com o algoritmo de Euclides e divide ambos por ele, assim 75/100 reduz para 3/4. Números inteiros simplesmente ficam como o número sobre 1. Para fazer a divisão à mão usa-se a divisão longa: divide-se o numerador pelo denominador e vão-se baixando zeros depois da vírgula. Com 1/4 a divisão termina rápido (0,25) porque o resto chega a zero; com 1/3 o resto repete-se sem fim e dá 0,333… Uma fração já simplificada dá um decimal exato só se o seu denominador se decompuser apenas em fatores 2 e 5 (como 2, 4, 5, 8, 10 ou 20); se aparecer qualquer outro fator primo (3, 7, 11…), o decimal é periódico. Por isso 1/8 é exato e 1/6 não.
Frações comuns e o seu valor decimal
Estas são as conversões que mais aparecem na escola, na cozinha e nas medidas. Uma fração dá um decimal exato quando o seu denominador simplificado só tem fatores 2 e 5; caso contrário o decimal é periódico, e os três pontos indicam que os algarismos se repetem sem fim:
| Fração | Decimal | Tipo |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | exato |
| 1/3 | 0,333… | periódico |
| 2/3 | 0,666… | periódico |
| 1/4 | 0,25 | exato |
| 3/4 | 0,75 | exato |
| 1/5 | 0,2 | exato |
| 2/5 | 0,4 | exato |
| 1/6 | 0,1666… | periódico |
| 5/6 | 0,8333… | periódico |
| 1/7 | 0,142857… | periódico |
| 1/8 | 0,125 | exato |
| 3/8 | 0,375 | exato |
| 5/8 | 0,625 | exato |
| 1/9 | 0,111… | periódico |
| 1/10 | 0,1 | exato |
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Preguntas frecuentes
- Como converto uma fração em decimal?
- Divida o numerador pelo denominador. Por exemplo, 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75 e 1/8 = 0,125. Se a divisão não termina, o decimal é periódico, como 1/3 = 0,3333… Este conversor faz a divisão por você e arredonda o resultado para uma boa leitura.
- Como converto um decimal em fração?
- Escreva o decimal sobre a potência de dez que corresponde aos seus dígitos depois da vírgula e depois simplifique. 0,75 tem duas casas decimais, então é 75/100, que simplifica para 3/4. 0,2 é 2/10 = 1/5. Inteiros como 5 ficam como 5/1.
- Quanto é 0,75 como fração?
- 0,75 equivale a 3/4. Há dois dígitos depois da vírgula, então começa-se com 75/100 e dividem-se ambos os números pelo seu máximo divisor comum, que é 25, dando 3/4.
- O conversor simplifica a fração automaticamente?
- Sim. Qualquer resultado em fração é reduzido à sua forma mínima dividindo o numerador e o denominador pelo seu máximo divisor comum (MDC). Assim 50/100 é mostrado como 1/2, e não sem simplificar.
- Ele lida com decimais periódicos como 0,333…?
- A ferramenta converte o decimal que você realmente digita. Se inserir 0,333 devolve 333/1000, porque o trata como um decimal exato e finito. Para obter 1/3 você teria de inserir a fração diretamente no modo «Fração → Decimal».
- Por que 1/3 nunca termina?
- Porque ao dividir 1 por 3 o resto volta sempre a ser 1, por isso o 3 repete-se sem fim: 0,333… Uma fração já simplificada dá um decimal exato só se o seu denominador se fatorar apenas com 2 e 5; o 3 não cumpre essa condição, por isso 1/3, 1/6 e 1/9 são periódicos enquanto 1/2, 1/4 e 1/8 são exatos.