Conversor de Base Numérica
Este conversor de bases numéricas traduz um mesmo valor entre os quatro sistemas mais usados em matemática e computação: binário (base 2), octal (base 8), decimal (base 10) e hexadecimal (base 16). Digite um número, escolha a base em que ele está escrito e a ferramenta mostra na hora o seu equivalente nos quatro sistemas. É útil para programação, eletrônica digital, códigos de cor, endereços de rede e qualquer tarefa que misture notação binária e hexadecimal.
A conversão acontece instantaneamente enquanto você digita. Os dígitos hexadecimais usam as letras A–F e aparecem em maiúsculas.
Binário (base 2)
Octal (base 8)
Decimal (base 10)
Hexadecimal (base 16)
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Como funciona
Converter entre bases é mudar a forma de escrever um número sem mudar o seu valor. O conversor primeiro interpreta o que você digitou na base de entrada e o leva a um inteiro decimal comum; depois distribui esse inteiro em cada base dividindo sucessivamente e lendo os restos. O exemplo clássico de programação é um byte de 8 bits. O binário 11111111 lê-se somando as potências de 2 ligadas: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255 em decimal. Esse mesmo 255 em hexadecimal é FF, porque 255 = 15×16 + 15 e o dígito 15 escreve-se F. Por isso um byte cheio (todos os bits em 1) é 255, FF em hexadecimal e o valor máximo que guarda uma variável de 8 bits sem sinal. Se na base escolhida você digitar um dígito que não existe — um 2 em binário ou um G em hexadecimal — o número é inválido e o conversor marca-o como erro.
Tabela de equivalências: decimal, binário e hexadecimal
Os primeiros dezesseis números (0 a 15) são a chave de todo o sistema, porque cada dígito hexadecimal representa exatamente quatro bits (um nibble). Memorizar esta tabela permite ler valores binários e hexadecimais num relance. Inclui-se o 255 no fim: o maior número que cabe num byte de 8 bits, e o valor de cada canal numa cor como #FFFFFF (branco).
| Decimal | Binário | Hexadecimal |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
| 255 | 11111111 | FF |
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Preguntas frecuentes
- O que é uma base numérica?
- Uma base numérica, ou radix, é a quantidade de dígitos distintos que um sistema posicional usa antes de passar para uma nova posição. O decimal (base 10) usa dez dígitos, de 0 a 9; o binário (base 2) usa apenas 0 e 1; o octal (base 8) usa de 0 a 7; e o hexadecimal (base 16) usa de 0 a 9 mais A–F. A mesma quantidade parece diferente em cada base, mas seu valor é idêntico.
- Por que os computadores usam binário e hexadecimal?
- Os computadores guardam os dados como estados elétricos que naturalmente estão ligados ou desligados, o que corresponde diretamente aos dois dígitos do binário. O hexadecimal é uma abreviação do binário: como 16 é 2⁴, cada dígito hexadecimal representa exatamente quatro dígitos binários, então cadeias binárias longas viram hexadecimais curtos e legíveis. Por isso os endereços de memória, os códigos de cor e os valores de byte costumam ser escritos em hexadecimal.
- O que significam as letras A a F em hexadecimal?
- O hexadecimal precisa de dezesseis dígitos distintos, mas a nossa notação habitual só tem dez (0–9). As letras A, B, C, D, E e F preenchem a diferença e representam os valores 10, 11, 12, 13, 14 e 15. Assim, o número hexadecimal FF equivale a 15×16 + 15 = 255 em decimal.
- Como converto 255 para binário e hexadecimal?
- Digite 255 com a base de entrada em decimal (base 10). O conversor mostra 11111111 em binário, 377 em octal e FF em hexadecimal. Ele funciona dividindo 255 repetidamente pela base de destino e lendo os restos de baixo para cima.
- Por que o meu número mostra um erro?
- Cada base só admite certos dígitos: o binário admite 0 e 1, o octal de 0 a 7, o decimal de 0 a 9 e o hexadecimal de 0 a 9 e A–F. Se você digitar um dígito que não é válido para a base escolhida — como um 8 em um número binário ou uma letra em um decimal — o valor não pode ser interpretado, então os resultados mostram um erro até você corrigir a entrada.
- Que relação têm as cores como #FF5733 com o hexadecimal?
- Os códigos de cor web usam hexadecimal: cada par de dígitos é um canal (vermelho, verde, azul) com um valor de 0 a 255. Em #FF5733, FF é 255 de vermelho (máximo), 57 é 87 de verde e 33 é 51 de azul. Por isso o hexadecimal é tão comum em design e CSS: dois dígitos cobrem exatamente os 256 níveis de cada cor.
- O que é o sistema octal e para que serve?
- O octal (base 8) usa os dígitos 0 a 7 e agrupa os bits de três em três. Hoje aparece sobretudo nas permissões de ficheiros do Unix e Linux: uma permissão como 755 é octal, onde cada dígito (7, 5, 5) descreve em binário as permissões de leitura, escrita e execução de um grupo de utilizadores.