Calculadora de Volume de Figuras Geométricas
Esta calculadora de volume determina quanto espaço uma figura tridimensional ocupa. Escolha um dos cinco sólidos mais comuns — cubo, prisma retangular, esfera, cilindro ou cone —, informe as medidas e o volume é calculado na hora enquanto você digita. Serve para trabalhos escolares e exercícios de geometria, mas também para o dia a dia: estimar quanta água cabe em um tanque, quanta terra enche um vaso, a capacidade de uma caixa para envio ou o concreto necessário para uma coluna cilíndrica. Basta usar a mesma unidade em todas as medidas e a resposta aparece na unidade cúbica correspondente.
Insira todas as medidas na mesma unidade de comprimento. O resultado fica expresso em unidades cúbicas dessa unidade (por exemplo, se usar centímetros o volume estará em cm³).
Volume
Publicidad
Como funciona
Cada sólido tem sua própria fórmula. Um cubo de lado s tem volume s³ (suas três arestas iguais multiplicadas). Um prisma retangular multiplica comprimento, largura e altura: c · l · h. Uma esfera de raio r usa 4/3 · π · r³. Um cilindro é a área da base circular vezes a altura: π · r² · h. Um cone contém exatamente um terço do cilindro que o envolveria, então seu volume é 1/3 · π · r² · h. A calculadora aplica a fórmula da figura escolhida e mostra o resultado com três casas decimais. Como π é irracional, os resultados de esfera, cilindro e cone são aproximações, enquanto o cubo e o prisma são exatos.
Fórmulas de volume das figuras mais comuns
Cada sólido geométrico tem uma fórmula própria para o seu volume. Esta tabela reúne as seis mais usadas, com a letra r para o raio, h para a altura e s para a aresta do cubo. Repare que o cone e a pirâmide levam o fator 1/3: contêm exatamente um terço do cilindro ou do prisma que teria a mesma base e altura.
| Figura | Fórmula do volume |
|---|---|
| Cubo | s³ (aresta ao cubo) |
| Prisma retangular | c · l · h |
| Cilindro | π · r² · h |
| Esfera | 4/3 · π · r³ |
| Cone | 1/3 · π · r² · h |
| Pirâmide | 1/3 · área da base · h |
Exemplo resolvido e unidades
Tomemos um cilindro com raio de 5 cm e altura de 10 cm. Aplicando π · r² · h obtemos π · 25 · 10 = 785,40 cm³ (para comparar, uma esfera de raio 3 cm dá 113,10 cm³ e um cone de raio 5 cm e altura 10 cm, 261,80 cm³). Para converter esse volume em litros, lembre que 1 litro equivale a 1000 cm³: esses 785,40 cm³ são 0,785 litros. O único imprescindível é usar a mesma unidade de comprimento em todas as medidas para que o resultado fique na unidade cúbica correta.
Publicidad
Preguntas frecuentes
- Em que unidades fica o resultado?
- A calculadora é independente da unidade: usa a que você informar. Se as medidas estão em centímetros o volume fica em centímetros cúbicos (cm³); se estão em metros fica em metros cúbicos (m³). A regra fundamental é informar todas as medidas na mesma unidade para que o resultado seja coerente.
- Como converto o volume em litros?
- Um litro equivale a 1000 centímetros cúbicos (1 dm³). Então, se mediu em centímetros, divida o resultado em cm³ por 1000 para obter litros. Se mediu em metros, um metro cúbico equivale a 1000 litros, então multiplique o resultado em m³ por 1000.
- Qual é a diferença entre o diâmetro e o raio?
- O raio é a distância do centro de um círculo ou esfera até a borda, enquanto o diâmetro atravessa de um lado ao outro passando pelo centro. O diâmetro é o dobro do raio. Esta calculadora pede o raio, então, se você só conhece o diâmetro, divida-o por dois antes.
- Por que o cone é exatamente um terço do cilindro?
- Um cone e um cilindro com o mesmo raio de base e a mesma altura se relacionam por um fator de três: três cones iguais enchem um cilindro. É por isso que a fórmula do cone 1/3 · π · r² · h é simplesmente a do cilindro dividida por três.
- Os resultados são exatos?
- O cubo e o prisma retangular são exatos porque apenas multiplicam seus dados. A esfera, o cilindro e o cone usam π, que é um número irracional, então esses resultados são aproximações arredondadas — aqui com três casas decimais, precisão mais que suficiente para quase qualquer uso prático.