Calculadora de Média — Média, Mediana e Moda
Esta calculadora de média obtém as três medidas de tendência central mais usadas para qualquer conjunto de números: a média (média aritmética), a mediana (valor central) e a moda (valor mais frequente). Basta colar ou digitar os seus dados separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha e os resultados são atualizados na hora, junto com a quantidade, a soma, o mínimo, o máximo e a amplitude. É útil para estudantes, professores, pesquisadores e qualquer pessoa que trabalhe com notas, preços, medições ou dados de pesquisas.
Separe os valores com vírgulas, espaços ou quebras de linha.
Média
Mediana
Moda
Quantidade
Soma
Mínimo
Máximo
Amplitude
A média é a soma dividida pela quantidade de valores. A mediana é o valor central do conjunto ordenado. A moda é o valor (ou valores) que mais se repete; se nenhum se repete, não há moda.
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Como funciona
A média é a média aritmética: somam-se todos os valores e divide-se o total pela quantidade de valores. A mediana é o valor central depois de ordenar os números do menor para o maior — quando a quantidade é par, é a média dos dois valores centrais. A moda é o valor que mais se repete; um conjunto pode ter uma moda, várias modas ou nenhuma moda quando cada valor aparece uma única vez. A amplitude é simplesmente o maior valor menos o menor.
Média, mediana e moda em um mesmo exemplo
Com o conjunto 2, 3, 3, 8, 9 as três medidas dão resultados diferentes. A média distribui o total entre todos os valores, a mediana busca o número que fica bem no centro e a moda observa qual se repete mais. Vê-las lado a lado ajuda a entender o que cada uma mede e por que nem sempre coincidem:
| Medida | Valor | Como se obtém |
|---|---|---|
| Média | 5 | (2 + 3 + 3 + 8 + 9) ÷ 5 |
| Mediana | 3 | valor central do conjunto ordenado |
| Moda | 3 | o valor que mais se repete |
Quando a média engana e convém a mediana
A média é sensível aos valores atípicos: um único dado muito grande ou muito pequeno a arrasta. Pense em cinco salários de 20, 22, 24, 26 e 200 (em milhares): a média é 58,4, um número que nenhum funcionário realmente ganha porque o valor de 200 a infla. A mediana, por outro lado, é 24 e descreve muito melhor o grupo típico. Por isso rendimentos, preços de imóveis e tempos de espera são quase sempre informados com a mediana em vez da média.
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Preguntas frecuentes
- Qual é a diferença entre média, mediana e moda?
- A média é a média aritmética (soma dividida pela quantidade), a mediana é o valor central dos dados ordenados e a moda é o valor que aparece com mais frequência. Para um mesmo conjunto podem ser diferentes: para 2, 2, 3, 10 a média é 4,25, a mediana é 2,5 e a moda é 2.
- Quando devo usar a mediana em vez da média?
- Use a mediana quando os dados têm valores atípicos ou são assimétricos, porque alguns poucos valores muito grandes ou muito pequenos puxam a média na sua direção, mas quase não movem a mediana. Rendimentos, preços de imóveis e tempos de resposta costumam ser informados com a mediana, já que alguns valores extremos distorceriam a média.
- O que acontece se houver mais de uma moda?
- Um conjunto pode ter várias modas quando dois ou mais valores empatam na frequência mais alta. Esses dados são chamados de bimodais (duas modas) ou multimodais (mais de duas). Esta calculadora lista todos os valores que compartilham a frequência máxima, separados por vírgulas.
- E se nenhum número se repetir?
- Se cada valor aparece uma única vez, não há moda, e a calculadora mostra "Sem moda". A média, a mediana e a amplitude são calculadas normalmente, porque não dependem da repetição.
- Como a mediana é obtida quando há uma quantidade par de valores?
- Com uma quantidade par não há um único valor central, então a mediana é a média dos dois números centrais da lista ordenada. Para 3, 5, 8, 10 os dois valores centrais são 5 e 8, portanto a mediana é 6,5.