Calculadora do Teorema de Pitágoras
Esta calculadora do teorema de Pitágoras encontra o lado que falta em um triângulo retângulo em segundos. Escolha se deseja obter a hipotenusa — o lado mais longo, oposto ao ângulo reto — a partir dos dois catetos, ou achar um cateto quando já conhece a hipotenusa e o outro cateto. Basta digitar os dois comprimentos conhecidos e o resultado é atualizado na hora, sem precisar apertar nenhum botão. A ferramenta se baseia na relação clássica a² + b² = c², uma das fórmulas mais úteis de toda a geometria. É perfeita para estudantes conferindo a lição, carpinteiros esquadrejando uma moldura, topógrafos medindo distâncias e qualquer pessoa que precise de uma resposta rápida e confiável para um triângulo retângulo.
Fórmula: a² + b² = c². Válida apenas em triângulos retângulos (com um ângulo de 90°).
Resultado
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Como funciona
O teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos dois catetos: a² + b² = c². Para achar a hipotenusa, some os quadrados dos catetos e tire a raiz quadrada: c = √(a² + b²). Para achar um cateto, reorganize a fórmula e subtraia: b = √(c² − a²). Veja o clássico triângulo 3-4-5: com catetos a = 3 e b = 4, a hipotenusa é c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5. Ao contrário, se c = 5 e a = 3, então b = √(5² − 3²) = √(25 − 9) = √16 = 4. Lembre-se de que a hipotenusa é sempre o lado mais longo, então um cateto só é válido quando a hipotenusa é maior que o cateto conhecido.
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Preguntas frecuentes
- O que é o teorema de Pitágoras?
- O teorema de Pitágoras é uma regra sobre triângulos retângulos que afirma a² + b² = c², onde a e b são os dois catetos (os lados que formam o ângulo reto) e c é a hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto). Ele permite encontrar qualquer lado quando você conhece os outros dois.
- Como encontro a hipotenusa?
- Eleve ao quadrado os dois catetos, some-os e tire a raiz quadrada da soma: c = √(a² + b²). Por exemplo, com catetos de 3 e 4, a hipotenusa é √(9 + 16) = √25 = 5. Escolha o modo "Encontrar a hipotenusa" e informe os dois catetos para obter a resposta na hora.
- Como encontro um cateto que falta?
- Reorganize a fórmula para subtrair: b = √(c² − a²). Você precisa da hipotenusa e de um cateto. Por exemplo, se a hipotenusa é 5 e um cateto é 3, o outro cateto é √(25 − 9) = √16 = 4. Use o modo "Encontrar um cateto" e informe a hipotenusa e o cateto conhecido.
- O teorema funciona para qualquer triângulo?
- Não. O teorema de Pitágoras só funciona para triângulos retângulos — aqueles que têm exatamente um ângulo de 90°. Para triângulos sem ângulo reto seria preciso usar outras ferramentas, como a lei dos cossenos ou a lei dos senos.
- Por que a hipotenusa deve ser maior que cada cateto?
- Porque a hipotenusa está oposta ao maior ângulo (o de 90°), ela é sempre o lado mais longo. Ao encontrar um cateto, a hipotenusa informada precisa ser maior que o cateto conhecido; caso contrário, os números não descrevem um triângulo retângulo válido e não existe resposta real.