Calcolatrice di Media — Media, Mediana e Moda
Questa calcolatrice di media ricava le tre misure di tendenza centrale più usate per qualsiasi insieme di numeri: la media (media aritmetica), la mediana (valore centrale) e la moda (valore più frequente). Basta incollare o scrivere i tuoi dati separati da virgole, spazi o a capo e i risultati si aggiornano all'istante, insieme alla quantità, alla somma, al minimo, al massimo e all'intervallo. È utile per studenti, insegnanti, ricercatori e chiunque lavori con voti, prezzi, misurazioni o dati di sondaggi.
Separa i valori con virgole, spazi o a capo.
Media
Mediana
Moda
Quantità
Somma
Minimo
Massimo
Intervallo
La media è la somma divisa per la quantità di valori. La mediana è il valore centrale dell'insieme ordinato. La moda è il valore (o i valori) che si ripete più spesso; se nessuno si ripete, non c'è moda.
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Come funziona
La media è la media aritmetica: si sommano tutti i valori e si divide il totale per la quantità di valori. La mediana è il valore centrale dopo aver ordinato i numeri dal più piccolo al più grande — quando la quantità è pari, è la media dei due valori centrali. La moda è il valore che si ripete più spesso; un insieme può avere una moda, più mode o nessuna moda quando ogni valore compare una sola volta. L'intervallo è semplicemente il valore più grande meno quello più piccolo.
Media, mediana e moda in uno stesso esempio
Con l'insieme 2, 3, 3, 8, 9 le tre misure danno risultati diversi. La media distribuisce il totale tra tutti i valori, la mediana cerca il numero che sta proprio al centro e la moda osserva quale si ripete di più. Vederle affiancate aiuta a capire cosa misura ciascuna e perché non sempre coincidono:
| Misura | Valore | Come si ottiene |
|---|---|---|
| Media | 5 | (2 + 3 + 3 + 8 + 9) ÷ 5 |
| Mediana | 3 | valore centrale dell'insieme ordinato |
| Moda | 3 | il valore che si ripete di più |
Quando la media inganna e conviene la mediana
La media è sensibile ai valori anomali: un solo dato molto grande o molto piccolo la trascina. Pensa a cinque stipendi di 20, 22, 24, 26 e 200 (in migliaia): la media è 58,4, un numero che nessun dipendente guadagna davvero perché il valore di 200 la gonfia. La mediana, invece, è 24 e descrive molto meglio il gruppo tipico. Per questo redditi, prezzi delle case e tempi di attesa vengono quasi sempre riportati con la mediana anziché con la media.
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Preguntas frecuentes
- Qual è la differenza tra media, mediana e moda?
- La media è la media aritmetica (somma divisa per la quantità), la mediana è il valore centrale dei dati ordinati e la moda è il valore che compare più frequentemente. Per uno stesso insieme possono essere diverse: per 2, 2, 3, 10 la media è 4,25, la mediana è 2,5 e la moda è 2.
- Quando conviene usare la mediana invece della media?
- Conviene usare la mediana quando i dati hanno valori anomali o sono asimmetrici, perché pochi valori molto grandi o molto piccoli trascinano la media verso di sé ma spostano appena la mediana. Redditi, prezzi delle case e tempi di risposta vengono di solito riportati con la mediana, poiché alcuni valori estremi distorcerebbero la media.
- Cosa succede se c'è più di una moda?
- Un insieme può avere più mode quando due o più valori sono a pari merito per la frequenza più alta. Tali dati si dicono bimodali (due mode) o multimodali (più di due). Questa calcolatrice elenca tutti i valori che condividono la frequenza massima, separati da virgole.
- E se nessun numero si ripete?
- Se ogni valore compare una sola volta, non c'è moda, e la calcolatrice mostra "Nessuna moda". La media, la mediana e l'intervallo vengono comunque calcolati normalmente, perché non dipendono dalla ripetizione.
- Come si ottiene la mediana quando c'è un numero pari di valori?
- Con un numero pari non c'è un unico valore centrale, quindi la mediana è la media dei due numeri centrali dell'elenco ordinato. Per 3, 5, 8, 10 i due valori centrali sono 5 e 8, perciò la mediana è 6,5.