Calculateur du Théorème de Pythagore
Ce calculateur du théorème de Pythagore trouve le côté manquant d'un triangle rectangle en quelques secondes. Choisissez si vous voulez obtenir l'hypoténuse — le côté le plus long, opposé à l'angle droit — à partir des deux côtés de l'angle droit, ou trouver un côté lorsque vous connaissez déjà l'hypoténuse et l'autre côté. Saisissez simplement les deux longueurs connues et le résultat se met à jour instantanément, sans appuyer sur aucun bouton. L'outil repose sur la relation classique a² + b² = c², l'une des formules les plus utiles de toute la géométrie. Il est parfait pour les élèves qui vérifient leurs devoirs, les charpentiers qui équerrent un cadre, les géomètres qui mesurent des distances et quiconque a besoin d'une réponse rapide et fiable pour un triangle rectangle.
Formule : a² + b² = c². Valable uniquement pour les triangles rectangles (avec un angle de 90°).
Résultat
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Comment ça fonctionne
Le théorème de Pythagore énonce que, dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : a² + b² = c². Pour trouver l'hypoténuse, additionnez les carrés des côtés et prenez la racine carrée : c = √(a² + b²). Pour trouver un côté, réarrangez la formule et soustrayez : b = √(c² − a²). Prenons le classique triangle 3-4-5 : avec les côtés a = 3 et b = 4, l'hypoténuse vaut c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5. À l'inverse, si c = 5 et a = 3, alors b = √(5² − 3²) = √(25 − 9) = √16 = 4. Rappelez-vous que l'hypoténuse est toujours le côté le plus long, donc un côté n'est valide que lorsque l'hypoténuse est supérieure au côté connu.
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Preguntas frecuentes
- Qu'est-ce que le théorème de Pythagore ?
- Le théorème de Pythagore est une règle sur les triangles rectangles qui énonce a² + b² = c², où a et b sont les deux côtés de l'angle droit et c est l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit). Il permet de trouver n'importe quel côté lorsque l'on connaît les deux autres.
- Comment trouver l'hypoténuse ?
- Élevez au carré les deux côtés, additionnez-les et prenez la racine carrée de la somme : c = √(a² + b²). Par exemple, avec des côtés de 3 et 4, l'hypoténuse vaut √(9 + 16) = √25 = 5. Choisissez le mode « Trouver l'hypoténuse » et saisissez les deux côtés pour obtenir la réponse instantanément.
- Comment trouver un côté manquant ?
- Réarrangez la formule pour soustraire : b = √(c² − a²). Il vous faut l'hypoténuse et un côté. Par exemple, si l'hypoténuse est 5 et un côté est 3, l'autre côté vaut √(25 − 9) = √16 = 4. Utilisez le mode « Trouver un côté » et saisissez l'hypoténuse et le côté connu.
- Le théorème fonctionne-t-il pour tous les triangles ?
- Non. Le théorème de Pythagore ne fonctionne que pour les triangles rectangles — ceux qui contiennent exactement un angle de 90°. Pour les triangles sans angle droit, il faudrait recourir à d'autres outils comme la loi des cosinus ou la loi des sinus.
- Pourquoi l'hypoténuse doit-elle être plus longue que chaque côté ?
- Parce que l'hypoténuse est opposée au plus grand angle (celui de 90°), elle est toujours le côté le plus long. Pour trouver un côté, l'hypoténuse saisie doit être supérieure au côté connu ; sinon, les nombres ne décrivent pas un triangle rectangle valide et aucune réponse réelle n'existe.