Dreisatz-Rechner
Der Dreisatz ist die klassische Methode zum Lösen von Proportionen: Aus drei bekannten Werten wird der vierte, unbekannte Wert bestimmt. Dieser Rechner beherrscht sowohl den direkten Dreisatz, bei dem zwei Größen gemeinsam wachsen oder schrumpfen, als auch den umgekehrten Dreisatz, bei dem eine Größe steigt, während die andere fällt. Geben Sie einfach Ihre drei Werte ein, und die Unbekannte X wird sofort berechnet, zusammen mit der verwendeten Formel. Ideal zum Umrechnen von Rezepten, Einheiten, Preisen, Geschwindigkeiten und jedem alltäglichen Proportionsproblem.
Ergebnis (X)
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So funktioniert es
Eine Proportion verbindet zwei gleiche Verhältnisse. Beim direkten Dreisatz wissen Sie, dass A zu B gehört, und suchen den Wert X, der zu C gehört. Da die Größen direkt proportional sind, bleibt das Verhältnis konstant, also X = (B × C) ÷ A. Beim umgekehrten Dreisatz bewegen sich die beiden Größen gegenläufig — mehr von der einen bedeutet weniger von der anderen — sodass das Produkt konstant bleibt und X = (A × B) ÷ C. Der Rechner wendet je nach gewähltem Modus die richtige Formel an und aktualisiert das Ergebnis, sobald Sie einen Wert ändern, wobei sicher dividiert wird, damit eine Null die Ausgabe nie stört.
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Preguntas frecuentes
- Was ist der Dreisatz?
- Der Dreisatz ist eine einfache Methode, eine Proportion zu lösen, wenn drei ihrer vier Werte bekannt sind. Man setzt zwei Verhältnisse gleich und löst nach dem fehlenden Wert X auf. Wenn zum Beispiel 2 Äpfel 6 Euro kosten, sagt der Dreisatz, was 5 Äpfel kosten, indem das Verhältnis Preis pro Apfel konstant bleibt.
- Was ist der Unterschied zwischen direktem und umgekehrtem Dreisatz?
- Beim direkten Dreisatz ändern sich beide Größen in dieselbe Richtung: mehr von der einen bedeutet mehr von der anderen, also X = (B × C) ÷ A. Beim umgekehrten Dreisatz ändern sie sich gegenläufig: mehr von der einen bedeutet weniger von der anderen, also X = (A × B) ÷ C. Nutzen Sie den direkten für Preise oder Mengen, die zusammen skalieren, und den umgekehrten für Dinge wie Geschwindigkeit und Zeit oder Arbeiter und Dauer.
- Woran erkenne ich, ob ich den direkten oder umgekehrten Dreisatz verwenden muss?
- Fragen Sie sich, was mit der zweiten Größe passiert, wenn die erste steigt. Steigt sie ebenfalls (mehr Arbeitsstunden, mehr Lohn), ist die Beziehung direkt. Sinkt sie (mehr Arbeiter, weniger Zeit bis zur Fertigstellung), ist die Beziehung umgekehrt. Der falsche Modus liefert ein Ergebnis in die falsche Richtung, daher ist diese Prüfung wichtig.
- Können Sie ein Beispiel für den direkten Dreisatz geben?
- Wenn 3 Liter Farbe 12 Quadratmeter decken, wie viele Quadratmeter decken 5 Liter? Hier ist A = 3, B = 12 und C = 5, und da mehr Farbe mehr Fläche deckt, ist die Beziehung direkt: X = (12 × 5) ÷ 3 = 20 Quadratmeter.
- Können Sie ein Beispiel für den umgekehrten Dreisatz geben?
- Wenn 4 Arbeiter eine Mauer in 6 Tagen bauen, wie lange brauchen 8 Arbeiter? Hier ist A = 4, B = 6 und C = 8, und da mehr Arbeiter weniger Zeit bedeuten, ist die Beziehung umgekehrt: X = (4 × 6) ÷ 8 = 3 Tage.